Apa itu Barisan dan Deret Geometri
Di dalam ilmu matematika, kita akan menemukan pelajaran mengenai deret geometri dan juga barisan geometri yang biasanya diberikan pada kelas 11.
Sekarang tak perlu menunggu kelas 11 lagi untuk bisa memahami barisan dan deret geometri, karena di sini akan dijelaskan langsung mengenai pengertian dan juga rumus-rumusnya.
Barisan geometri adalah barisan bilangan yang menggunakan pola perbandingan atau hasil bagi tetap yang diberikan kepada dua suku yang berdekatan atau berurutan. Pebandingan antara dua suku yang berurutan pada barisan geometri disebut dengan rasio dan dilambangkan dengan huruf r.
Untuk memahami barisan geometri, perhatikan contoh barisan bilangan berikut : 2,4,8,16,32,… .antara angka atau suku yang satu dengan yang lain dipisahkan dengan tanda koma, sehingga nampak seperti berbaris. Itulah kenapa barisan bilangan tersebut disebut dengan barisan geometri.
Sementara rasio dari barisan geometri tersebut didapat dari perkalian dua dari suku sebelumnya. Jadi rasio dari barisan geometri di atas adalah 2.
Deret Geometri sebenarnya hampir sama dengan barisan geometri. Pembedanya adalah tanda pemisah antara dua suku yang berdekatan. Jika pada barisan geometri, dua suku yang berurutan dipisahkan dengan tanda koma, maka pada deret geometri kedua suku yang berurutan dipisahkan dengan tanda penjumlahan.
Perhatikan contoh berikut : 2+4+8+16+32+ …
Deret geometri dapat diteruskan sampai tak terhingga. Ada 2 jenis deret geometri tak hingga yaitu :
Deret geometri tak hingga divergen adalah deret geometri yang nilainya semakin lama semakin membesar, sehingga tidak dapat dihitung. Misalnya 2+4+8+16+…..
Deret geometri tak hingga konvergen adalah deret geometri yang nilainya semakin lama semakin mengecil, sehingga dapat dihitung. Contohnya : 4+(-2)+1+(-12)+…..
Deret geometri formula untuk deret geometri tak hingga ini adalah
Cara menghitung barisan geometri yaitu dengan menggunakan 3 rumus yang tersedia, diantaranya : rumus rasio, rumus Un dan juga rumus Sn.
Rumus rasio adalah rumus yang menggunakan nilai pengali yang ada pada barisan dan deret geometri.
Dimana r = rasio, Un = Suku ke n, dan Un-1 = Suku ke n dikurangi 1.
Rumus Un digunakan jika kita ingin mencari nilai dari suku ke n dari barisan deret geometri. Rumusnya yaitu :
Dimana Un = Suku ke n, a = suku pertama, r = rasio dan n = banyaknya suku.
Rumus Sn digunakan untuk mencari jumlah suku ke n atau suku tertentu yang ada pada barisan dan deret geometri.
Deret geometri formula untuk Sn yaitu :
Sekarang tak perlu menunggu kelas 11 lagi untuk bisa memahami barisan dan deret geometri, karena di sini akan dijelaskan langsung mengenai pengertian dan juga rumus-rumusnya.
Apa itu Barisan Geometri?
Untuk memahami barisan geometri, perhatikan contoh barisan bilangan berikut : 2,4,8,16,32,… .antara angka atau suku yang satu dengan yang lain dipisahkan dengan tanda koma, sehingga nampak seperti berbaris. Itulah kenapa barisan bilangan tersebut disebut dengan barisan geometri.
Sementara rasio dari barisan geometri tersebut didapat dari perkalian dua dari suku sebelumnya. Jadi rasio dari barisan geometri di atas adalah 2.
Apa itu Deret Geometri ?
Deret Geometri sebenarnya hampir sama dengan barisan geometri. Pembedanya adalah tanda pemisah antara dua suku yang berdekatan. Jika pada barisan geometri, dua suku yang berurutan dipisahkan dengan tanda koma, maka pada deret geometri kedua suku yang berurutan dipisahkan dengan tanda penjumlahan.
Perhatikan contoh berikut : 2+4+8+16+32+ …
Deret geometri dapat diteruskan sampai tak terhingga. Ada 2 jenis deret geometri tak hingga yaitu :
1. Deret Geometri Tak Hingga Divergen
Deret geometri tak hingga divergen adalah deret geometri yang nilainya semakin lama semakin membesar, sehingga tidak dapat dihitung. Misalnya 2+4+8+16+…..
2. Deret Geometri Tak Hingga Konvergen
Deret geometri tak hingga konvergen adalah deret geometri yang nilainya semakin lama semakin mengecil, sehingga dapat dihitung. Contohnya : 4+(-2)+1+(-12)+…..
Deret geometri formula untuk deret geometri tak hingga ini adalah
Rumus Barisan Deret Geometri
Cara menghitung barisan geometri yaitu dengan menggunakan 3 rumus yang tersedia, diantaranya : rumus rasio, rumus Un dan juga rumus Sn.
1. Rumus Rasio
Rumus rasio adalah rumus yang menggunakan nilai pengali yang ada pada barisan dan deret geometri.
2. Rumus Un
Rumus Un digunakan jika kita ingin mencari nilai dari suku ke n dari barisan deret geometri. Rumusnya yaitu :
3. Rumus Sn
Deret geometri formula untuk Sn yaitu :
Dimana Sn = jumlah suku ke n, a = suku pertama, r = rasio dan n = suku ke n.
Penutup
Menghitung nilai dari sebuah barisan dan deret geometri tak perlu lagi dilakukan secara manual. Sudah ada rumus yang disediakan untuk mencari rasio atau jumlah suku ke n. Jadi siswa dapat lebih cepat dan mudah dalam mencari nilai dari deret geometri.
Pembahasan mengenai barisan dan deret geometri ini bisa didapatkan melalui Pijar Belajar, yaitu layanan OTT Edukasi Digital yang dimiliki oleh PT Telkom Indonesia. Fungsinya sebagai rebranding atas layanan IndiHome Study yang memiliki misi dan visi untuk membantu pemerataan pendidikan di Indonesia. Selain itu juga untuk ikut serta mencerdaskan kehidupan bangsa.
Ada layanan buku sekolah elektronik juga di Pijar Belajar ini. Selain itu ada soal latihan belajar, soal latihan ujian serta video pembelajaran yang memudahkan siswa untuk memahami pelajaran. Tunggu apalagi. Tingkatkan kemampuan belajar lewat Pijar Belajar yuk, biar makin paham dan pintar.
Penutup
Menghitung nilai dari sebuah barisan dan deret geometri tak perlu lagi dilakukan secara manual. Sudah ada rumus yang disediakan untuk mencari rasio atau jumlah suku ke n. Jadi siswa dapat lebih cepat dan mudah dalam mencari nilai dari deret geometri.
Pembahasan mengenai barisan dan deret geometri ini bisa didapatkan melalui Pijar Belajar, yaitu layanan OTT Edukasi Digital yang dimiliki oleh PT Telkom Indonesia. Fungsinya sebagai rebranding atas layanan IndiHome Study yang memiliki misi dan visi untuk membantu pemerataan pendidikan di Indonesia. Selain itu juga untuk ikut serta mencerdaskan kehidupan bangsa.
Ada layanan buku sekolah elektronik juga di Pijar Belajar ini. Selain itu ada soal latihan belajar, soal latihan ujian serta video pembelajaran yang memudahkan siswa untuk memahami pelajaran. Tunggu apalagi. Tingkatkan kemampuan belajar lewat Pijar Belajar yuk, biar makin paham dan pintar.